В параллелограмме ABCD точка M на стороне AB и точка N на стороне AD расположены так, что AM:MB=3:1, AN:ND=2:3. Отрезки Dm и CN пересекаются в точке P. найти отношение DP:PM

Продолжим BA и CN до пересечения в точке K.

Так как ANK ∼ NCD, то

Угол NK = D

угол NC - вертикальные углы;

∠ KN = NCD - накрест лежащие

при BK и CD и секущей CK.

AK = CD.

AM = AB = CD.

KM = AK + AM = CD + CD = CD.

KMP ∼ CDP

Угол PK = C

угол PD - вертикальные углы;

Угол KP = PCD - накрест лежащие

при BK CD и секущей CK.