В равнобедренном треугольнике боковая сторона относится основанию 2:3. найдите стороны треугольника если периметр его равен 28 см

Дано:

АВС - равнобедренный треугольник,

АВ: АС = 2 : 3,

периметр АВС равен 28 сантиметров.

Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.

Пусть длина стороны АВ равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АС = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВС равен 28 сантиметров. Составляем уравнение:

2 * х + 2 * х + 3 * х = 28;

7 * х = 28;

х = 28 : 7;

х = 4 сантиметров;

2 * 4 = 8 сантиметров - длина АВ и ВС;

3 * 4 = 12 сантиметров - длина АС.

Ответ: 8 сантиметров; 8 сантиметров; 12 сантиметров.

Решение задачи через уравнение с неизвестным

Поскольку треугольник является равнобедренным, значит его бедра одинаковые.

Из-за того, что в условии нам указано отношение сторон треугольника, нам следует определить значение одного неизвестного х.

Для решения задачи составим буквенное выражение, в котором:

P - периметр равнобедренного треугольника; 2 * х - величина бедра треугольника; 3 * х - величина основания треугольника.

Периметр является суммой сторон треугольника, поэтому получим следующее уравнение:

Р = 2 * х + 2 * х + 3 * х.

Р = 7 * х.

Подставим вместо значения Р известные данные.

28 = 7 * х.

х = 28 / 7 = 4 см.

В таком случае основание треугольника составит:

3 * х = 4 * 3 = 12 см.

Боковые стороны треугольника будут равны:

2 * х = 2 * 4 = 8 см.

Ответ:

12, 8 и 8 см.

Решение подобной задачи арифметическим способом

Условие задачи:

Периметр равнобедренного треугольника составляет 45 см. Найдите его стороны, если его боковая сторона относится к основанию как 2 : 5.

Решение задачи:

Сперва следует определить общее количество частей в отношении.

Поскольку боковые стороны треугольника равны между собой, получим:

2 + 2 + 5 = 9 частей.

Находим величину основания.

Поскольку она составляет 5 частей, получим:

45 * 5/9 = 225 / 9 = 25 см.

Находим значение боковой стороны:

45 * 2/9 = 90 / 9 = 10 см.

Ответ:

10, 10 и 25 см.