В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120 градусов, боковая сторона 12 см. найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также биссектрисой угла (делит угол пополам). Значит высота треугольника образует два одинаковых прямоугольных треугольника, в которых один из углов равен 60°. Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 60°, то тот катет, который образует с гипотенузой угол в 60°, равен половине этой гипотенузы. Поэтому:

h = 0,5 * 12 = 6 см.

Ответ: 6 см