В Равнобедренном треугольнике угол при основании на 17 градусов больше угла противолежащие основанию Нийдите углы труугольника

Назовём данный в задании равнобедренный треугольник треугольником ABC.

Тогда основанием данного треугольника является AC.

Угол B при этом является углом, противолежащим основанию.

Примем за x величину угла B.

Тогда величина угла A при основaнии равна x + 17°.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то можно записать для углов A и C.

А = С = x + 17°.

По правилу сумма величин всех углов любого треугольника равна 180°.

Теперь запишем соответствующее равенство для углов A, B и C.

A + B + C = 180°.

A + C + B = 180°.

2A + B = 180°.

Далее для удобства уберём обозначение градусов и решим уравнение.

2 (x + 17) + x = 180.

2x + 2 * 17 + x = 180.

2x + x + 34 = 180.

3x = 180 - 34.

3x = 146.

x = 146 : 3.

x = 48° и 2° - в остатке.

Так как 1° = 60', то запишем.

2° = 2 * 60'.

2° = 120'.

Так как в остатке было 2°, то теперь можно продолжить деление.

120' : 3 = 40'.

Таким образом, найдём x без остатка.

x = 146° : 3.

x = 48°40' - величина угла B.

x + 17° = 48°40' + 17° = 65°40' - величина углов при основании, то есть углов A и B.

Ответ: 48°40'; 65°40'; 65°40'.