В параллелограмме ABCD биссектриса AL угла A делит сторону BC на отрезки BL=3 см, LC=5 см. а) периметр параллелограмма; б) длину средней линии трапеции ALCD.

Question

Фёдор Митрофанов

Геометрия

27 апреля, 07:10

В параллелограмме ABCD биссектриса AL угла A делит сторону BC на отрезки BL=3 см, LC=5 см. а) периметр параллелограмма; б) длину средней линии трапеции ALCD.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владислав Беляев · Answer 1

1. Биссектриса АL параллелограмма АВСД отсекает от него треугольник АВL, являющийся

равнобедренным (согласно свойствам параллелограмма).

Следовательно, ВL = АВ = 3 см.

2. ВС = АД = ВL + СL = 3 + 5 = 8 см.

3. Противоположные стороны параллелограмма АВСД равны (согласно свойствам

параллелограмма). Следовательно, АВ = СД = 3 см. АД = ВС = 8 см.

4. Периметр параллелограмма = 2 АВ + 2 АД = 2 х 3 + 2 х 8 = 6 + 16 = 22 см.

5. Средняя линия трапеции АLСД = (АД + СL) : 2 = (8 + 5) : 2 = 13 : 2 = 6,5 см.