В правильной четырехугольной призме площадь диагонального сечения равна S. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Давайте разбираться.

В правильной четырехугольной призме в основании лежит квадрат, пусть его сторона равна а, а высота призмы равна h, тогда диагональ квадрата равна а*√2.

Найдем площадь:

S=a*√2*h

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна Sб=4*a*h=4*S/√2=2*√2S