Найти площадь треугольника, координаты вершин которого A (6; 2; 0), B (2; 0; 0), C (8; 0; 0)

Question

Чарлен

Геометрия

2 декабря, 07:12

Найти площадь треугольника, координаты вершин которого A (6; 2; 0), B (2; 0; 0), C (8; 0; 0)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Гончарова · Answer 1

Так как координаты z всех вершин равны 0, то такой треугольник лежит в плоскости Oxy, а значит, третью координату можно не рассматривать.

Площадь треугольника ABC с известными координатами вершин можно определить по формуле

S = 1/2 * | (x2 - x1) * (y3 - y1) + (x3 - x1) * (y2 - y1) |;

S = 1/2 * | (0 - 2) * (0 - 2) + (8 - 2) * (0 - 2) | = 1/2 * | (-2) * (-2) + 6 * (-2) | = 1/2 * |4 - 12| = 4.