Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.

Диагональ квадрата и две соседние стороны образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора:

a² + a² = d²;

2a² = d²;

a² = d² / 2 = 36² / 2 = 1296 / 2 = 648;

a = √648 = 18√2 - сторона квадрата.

Поскольку осевое сечение цилиндра - квадрат, то диаметр основания цилиндра равен стороне этого квадрата, соответственно, радиус основания равен половине этой стороны:

r = a / 2 = 18√2 / 2 = 9√2 ≈ 12,73 см.