1 Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 п см^2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Цилиндр - тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны или оси.

Его осевым сечением есть плоскость, проходящая через ось.

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра нужно умножить длину окружности его основания на высоту:

S_{б. п.} = L · h, где:

S_{б. п.} - площадь боковой поверхности цилиндра;

L - длина окружности основания;

h - высота.

Длина окружности основания равна:

L = 2πr.

Радиус основания мы можем узнать с помощью его площади. Известно, что площадь основания равна 16π см², а вычисляется как:

S_осн. = πr².

Таким образом:

r² = S_осн. / π;

r² = 16π / π = 16;

r = √16 = 4 см;

d = 2r;

d = 2 · 4 = 8 см.

Так как осевым сечением есть квадрат, то его высота равна диаметру основания:

h = d = 8 см.;

L = 2 · 3,14 · 4 = 25,12 см.

S_{б. п.} = 25,12 · 8 = 200,96 см².

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 200,96 см².