Найти объем пирамиды, в основании которого лежит равнобедренный треугольником с гипотенузой 4√2 см. Высота пирамиды равна 5 см.

Треугольник равнобедренный, значит катеты равны и можем найти катет а по теореме Пифагора:

(4√2) ² = 2 * а²;

Найдем а:

а = √ (4√2) ² / 2 = √ 32/2 = √ 16 = 4.

Для объёма нужно найти высоту и площадь основания.

Высота известна, площадь основания:

S = a * a / 2 = 4 * 4 / 2 = 8.

Ищем объём пирамиды:

V = 1/3 * S * h = 8 * 5 / 3 = 40/3;

Ответ: V = 40/3;