В основании треугольной пирамиды лежит, равнобедренный треугольник со сторонами 17 дм, 17 дм, и 16 дм. Найдите объем пирамиды, если ее высота равно 5 дм.

Чтобы узнать объем заданной треугольной пирамиды, воспользуемся формулой: V = S_осн * h / 3 = b * √ (4a² - b²) * h / (4 * 3), где b - основание треугольника (b = 16 дм); a - длина каждой из двух сторон (а = 17 дм); h - высота заданной треугольной пирамиды (h = 5 дм).

Выполним расчет: V = b * √ (4a² - b²) * h / (4 * 3) = 16 * √ (4 * 17² - 16²) * 5 / (4 * 3) = 4 * √900 * 5 / 3 = 4 * 30 * 5 / 3 = 4 * 10 * 5 = 200 дм³.

Ответ: Объем заданной треугольной пирамиды составляет 200 дм³.