найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр = 54 см, а высота, проведенная к основанию, - 9 см

Пусть боковая сторона данного равнобедренного треугольника будет выражена через переменную а.

Следовательно, длину его основания возможно будет представить с помощью выражения 54 - 2 а.

А ее половину как 27 - а.

Но ведь из условия данного задания нам точно известно, что высота, что проведена к основанию равна 9 см, поэтому мы можем записать уравнение и найти длины сторон:

а² - 9² = (27 - а) ²;

а² - 81 = 729 - 54 а + а²;

54 а = 810;

а = 15;

54 - 2 * 15 = 24.

Ответ: Боковые по 15 см, основание - 24 см.