Найдите стороны прямоугольника, зная, что отношение его сторон равно 5/7, а площадь 140 дм^2.

Прямоугольником является четырехугольник, в которого все углы прямые, а противоположные стороны равны между собой.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S = АВ · ВС.

Так как стороны прямоугольника относятся как 5:7, то выразим это следующим образом:

5 х - длина прямоугольника АВ;

7 х - ширина прямоугольника ВС;

5 х · 7 х = 140;

35 х² = 140;

х² = 140 / 35 = 4;

х = √4 = 2;

АВ = 5 · 2 = 10 см;

ВС = 7 · 2 = 14 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны АВ = 10 см, ВС = 14 см.