Из точки А к плоскости проведена наклонная, длина которой 10 см. Найдите длину перпендикуляра, если длина проекции этой наклонной на плоскость равна 6 см.

По сути наклонная, проведенная из точки А на плоскость, - это гипотенуза с = 10 см, проекция этой наклонной - это один из катетов а = 6 см, перпендикуляр - это второй катет b. Используя теорему Пифагора, найдем второй катет b:

c^2 = a^2 + b^2;

b = √ (c^2 - a^2);

b = √ (10^2 - 6^2) = √ (100 - 36) = √64 = 8 (см).

Ответ: b = 8 см.