Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен фи. а) Найдите наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d. б) Найдите перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна m.

а) Так как d - перпендикуляр, то он, наклонная и проекция образуют прямоугольных треугольник, из которого легко можно найти катет и гипотенузу. Наклонная а равна:

а = d * sin (φ).

Проекция наклонной b равна:

b = a * cos (φ) = d * cos (φ) / sin (φ) = d * ctg (φ).

б) Из этого же треугольника находим проекцию b:

b = m * cos (φ).

Перпендикуляр d:

d = m * sin (φ).