Площадь ромба равна 48 см квадратных. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба

Дано: АВСД - ромб;

Sавсд = 48 см квадратных;

О - середина АВ, К - середина ВС, М - середина СД, Н - середина СД.

Найти: S окмн - ?

Решение:

1) Sавсд = 1/2 * АС * ВД (АС и ВД - диагонали ромба)

48 = 1/2 * АС * ВД,

АС * ВД = 48 * 2;

АС * ВД = 96;

2) ОК - средняя линия треугольника АВС, КМ - средняя линия треугольника ВСД, НМ - средняя линия треугольника АСД и НО - средняя линия треугольника АВД. Тогда ОНМК - прямоугольник стороны которого равны половинам диагоналей. Тогда S = (1/2) ВД * (1/2) АС = (1/4) * 96 = 96/4 = 24 см квадратных.

Ответ: 24 см квадратных.