Диагональ четырех угольника ABCD взаимно перпендикулярны, AC=12 см, BD=15 см. Найдите площадь четырех угольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

Согласно формуле площади произвольного выпуклого четырёхугольника:

s = 1/2 * d1*d2 * sinA (угол между диагоналями)

Если диагонали перпендикулярны значит угол между ними 90 градусов, тогда

s = 1/2 * 12*15 * sin 90 = 0,5 * 12*15 * 1 = 90 см2

ответ площадь 90 см2