В прямоугольнике abcd ab = 6 ac=7 5. найдите периметр прямоугольника

1. Периметр прямоугольника ABCD вычисляется по формуле P = 2 (AB + BC). Чтобы вычислить P необходимо узнать длину стороны BC.

2. Прямая AC делит прямоугольник ABCD на два прямоугольных треугольника ABC и ACD. Чтобы найти сторону BC рассмотрим треугольник ABC.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

AB^2 + BC^2 = AC^2.

BC = √ (AC^2 - AB^2) = √ ((7,5) ^2 - 6^2)) = √ (56,25 - 36) = √20,25 = 4,5.

3. Найдем периметр:

P = 2 (AB + BC) = 2 (6 + 4,5) = 2 * 10,5 = 21.

Ответ: периметр прямоугольника ABCD равен 21.