в прямоугольнике ABCD проведена биссектриса AM AB=MC периметр равен 36. найти площадь ABCD

1. Вычисляем величину угла ВАМ, учитывая, что биссектриса делит угол А пополам:

90°: 2 = 45°.

2. Вычисляем величину угла АМВ:

180° - 90° - 45° = 45°

3. Треугольник АМВ равнобедренный, так как углы ВАМ и АМВ при основании АМ равны.

Следовательно, АВ = ВМ.

4. Сторона прямоугольника ВС в 2 раза больше стороны АВ:

ВС = 2 АВ.

5. Вычисляем длину стороны АВ:

2 АВ + 2 х 2 АВ = 36;

6 АВ = 36;

АВ = 6 см. ВС = 2 х 6 = 12 см.

5. Площадь прямоугольника:

6 х 12 = 72 см^2.

Ответ: площадь прямоугольника 72 см^2.