найдите cos угла треуголника с вершинами A (0; 6), В (1; 3), С (1; -1)

Нам задан треугольник своими вершинами A (0; 6), В (1; 3) и С (1; - 1). А найти нам нужно косинусы углов треугольника.

И начнем мы с того, что вычислим длины сторон треугольника.

AB = √ (9 + 9) = 3√2;

BC = √ (16 + 16) = 4√2;

АС = √ (1 + 49) = 5√2.

Далее мы применим теорему Косинусов и вычислим косинус каждого угла треугольника.

Найдем косинус угла В:

50 = 18 + 32 - 12 * 4 * cos B;

cos B = 0, значит

угол B = 90°.

Вычислим косинус угла С:

18 = 50 + 32 - 80 cos C;

cos C = (82 - 18) / 80 = 64/80 = 0.8;

Косинус А:

32 = 18 + 50 - 60 * cos A;

cos A = 18 * 2/60 = 0.6.