Точки А (4; -1), B (2; -4), C (0; -1) являются вершинами треугольника ABC. Считая вершинами параллелограмма ABCD данные точки A, B, C, найдите координаты вершины D.

Из условия известно, что точки с координатами А (4; - 1), B (2; - 4), C (0; - 1) являются вершинами треугольника ABC. Нам нужно, считая вершинами параллелограмма ABCD данные точки A, B, C, найдите координаты вершины параллелограмма D.

Начнем мы с того, что найдем координаты середины отрезка AC.

Обозначим середину отрезка О (x; y),

Ищем координаты по формуле:

O ((xa + xb) / 2; (ya + yb) / 2);

O ((4 + 0) / 2; (-1 - 1) / 2);

O (2; - 1).

В результате мы получили координаты точек B (2; - 4), D (x; y) и O (2; - 1) - середина отрезка BD.

Ищем координаты точки D:

2 = (x + 2) / 2;

x + 2 = 4;

x = 2;

-1 = (y - 4) / 2;

y - 4 = - 2;

y = 2.

Ответ: D (2; 2).