Найти площадь ромба если угол равен 150 градусов и сторона 6 см

Дано:

ромб АВСЕ,

угол А = 150 градусов,

АВ = 6 сантиметров.

Найти площадь ромба АВСЕ, то есть S АВСЕ - ?

Решение:

Рассмотрим ромб АВСЕ. У него все стороны равны, значит АВ = ВС = СЕ = АЕ = 6 сантиметров. Площадь ромба - это произведение двух его сторон на синус угла между ними, то есть

S АВСЕ = АВ * АЕ * sin угла А;

S АВСЕ = 6 * 6 * sin 150;

S АВСЕ = 6 * 6 * sin (180 - 150);

S АВСЕ = 6 * 6 * sin 30;

S АВСЕ = 6 * 6 * 1/2;

S АВСЕ = 12 * 1/2;

S АВСЕ = (12 * 1) / 2;

S АВСЕ = 12/2;

S АВСЕ = 6 см^2.

Ответ: площадь ромба АВСЕ равна 6 см^2.