1) Найдите площадь ромба со стороной 12 см и острым углом 30 градусов. 2) Сторона ромба равна 15 см, а один из углов равен 150 градусам. Найдите площадь ромба. * Теоремы синусов и косинусов еще не изучала.

1) Площадь ромба можно вычислить путём умножения стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Если в данном ромбе провести высоту, то получится прямоугольный треугольник с углом 30°. В таких прямоугольных треугольниках гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив угла 30°. Поэтому высота ромба в два раза меньше стороны ромба и равна^

h = 12 / 2 = 6 см;

А площадь равна:

S = 12 * 6 = 72 см².

2) Если тупой угол ромба равен 150°, то острый равен 30° (180 - 150). Проведём высоту ромба, получив прямоугольный треугольник с углом 30°. В таком прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы:

h = 15 / 2 = 7,5 см;

S = a * h = 15 * 7,5 = 112,5 см².