Дано: СВ на 3 см. меньше, чем АС. АВ = 15 см. Найти: АС, СВ.

Так как в условии задачи не указано, считаем, что ABC - прямоугольный треугольник, где C - прямой угол.

Тогда, получаем что:

AB = 15 сантиметров - гипотенуза;

AC = x + 3 - катет;

BC = x - катет.

По теореме Пифагора получаем:

(x + 3) ² + x² = 152;

x2 + 6 * x + 9 + x2 = 225;

2 * x² + 6 * x + 9 - 225 = 0;

2 * x² + 6 * x - 216 = 0;

x² + 3 * x - 108 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = 3² + 4 * 108 = 9 + 423 = 441, D^0,5 = 441^0,5 = 21.

Найдем корни уравнения:

x1 = (-3 + 21) / 2 = 18 / 2 = 9, x2 = (-3 - 21) / 2 = - 24 / 2 = - 12 - не подходит по условию задачи.

Тогда, BC = x = 9;

АС = x + 3 = 9 + 3 = 12.

Ответ: АС = 12 сантиметров, ВС = 9 сантиметров.