На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла CMB. известно что DMC = 31. Найдите угол CMA

Из условия известно, что на прямой AB взята точка M, так что луч MD - биссектриса угла CMB. Так же известно, что угол DMC равен 31°. А найти нам нужно градусную меру угла CMA.

Начнем мы с того, что найдем градусную меру угла CMB.

Из условия известно, что MD - биссектриса угла CMB, а значит делит угол на два одинаковых угла с градусной мерой DMC = DMB = 31°.

Итак получаем:

угол CMB = 31° + 31° = 62°.

Для нахождения угла CMA применим теорему о сумме смежных углов (сумма смежных углов равна 180°).

Угол CMA = 180° - 62° = 118°.