Углы треугольника составляют арифметическую прогрессию. Найдите наибольший угол треугольника, если его наименьший угол равен 120 градусов

Обозначим через x разность той арифметической прогрессии, которую образуют три угла данной геометрической фигуры.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что наименьший угол равен 20 градусам.

Тогда два других угла этого треугольника должны составлять 20 + х и 20 + 2 х градусов соответственно.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда равна 180°, можем составить следующее уравнение:

20 + 20 + х + 20 + 2 х = 180,

решая которое, получаем:

60 + 3 х = 180;

(60 + 3 х) / 3 = 180 / 3;

20 + х = 60;

х = 60 - 20 = 40.

Находим наибольший угол:

20 + 2 х = 20 + 2 * 40 = 20 + 80 = 100°.

Ответ: 100°.