3. В прямоугольнике одна сторона равна 28 см, а диагональ равна 35 см. Найдите площадь прямоугольника.

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Диагональ является гипотенузой этих прямоугольных треугольников. Зная гипотенузу и один катет, можно найти второй катет по теореме Пифагора. Решим задачу с помощью уравнения. Обозначим неизвестный катет буквой х:

х² + 28² = 35²;

х² + 784 = 1225;

х² = 1225 - 784;

х² = 471;

х = √471;

х = 21,7 см - ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S = 21,7 * 28;

S = 607,7 см².

Ответ: 607,7 см².