Найдите cos a если sin a равна 12/13

Согласно основному тождеству тригонометрии сумма квадратов косинуса и синуса одного угла равна единице:

cos²a + sin²a = 1;

Отсюда, чтобы найти косинус, если значение синуса известно, выразим его через синус:

cos²a = 1 - sin²a;

cos а = √ (1 - sin²a).

Подставим известное значение синуса в данное выражение и найдём значение для косинуса:

cos a = √ (1 - (12/13) ²) = √ ((13² - 12²) / 13²) = √ ((169 - 144) / 13²) = √ (25/13²) = 5/13.

Нашли значение косинуса, если синус равен 12/13.

Ответ: cos a = 5/13.