3. Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь большего треугольника равна 72 см. Найдите площадь меньшего треугольника.

Подобными треугольниками называются треугольники с пропорциональными сторонами и одинаковыми углами. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. То есть площади подобных треугольников пропорциональны друг другу также, как и стороны. Пропорция отношения сторон равна 6:5, значит пропорция отношения площадей также равна 6:5. Найдём площадь меньшего треугольника, зная, что она равна 5/6 от площади большего треугольника:

S = 72 / 6 * 5;

S = 63,3 см² - площадь меньшего треугольника.