Даны два угла с общей вершиной, соответствующие стороны которых перпендикулярны. Один из них меньше второго в 4 раза. Найдите эти углы.

Дано:

угол АОВ и угол ВОС имеют общую сторону ОВ,

АО перпендикулярно ОС,

угол ВОС = 4 * угол АОВ.

Найти градусные меры углов АОВ и ВОС - ?

Решение:

1. Так как АО перпендикулярно ОС, то угол АОС прямой, то есть угол АОС = 90 градусов.

2. Угол АОС = угол АОВ + угол ВОС;

90 = угол АОВ + 4 * угол АОВ;

90 = угол АОВ * (1 + 4);

90 = угол АОВ * 5 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

угол АОВ = 90 : 5;

угол АОВ = 18 градусов;

угол ВОС = 4 * 18 = 72 градуса.

Ответ: 18 градусов; 72 градуса.