В равнобедренном треугольнике АВС серединый перпендикуляр, проведенный к стороне АВ, пересекает сторону ВС в точке Е. Периметр треугольника АЕС равен 27 см, а сторона АВ равна 18 см. Найдите основание АС треугольника.

+2
Ответы (1)
  1. 24 апреля, 00:24
    0
    Периметр треугольника АЕС равен:

    27 = АЕ + ЕС + АС.

    Отсюда АС = 27 - (АЕ + ЕС).

    Пусть точка K - середина отрезка АВ.

    Треугольник ВЕА - равнобедренный, так как ЕK его высота и медиана (так как АK = BK по условию и определению серединного перпендикуляра).

    Тогда АЕ = ВЕ.

    ВЕ = ВС - ЕС = 18 - ЕС = АЕ.

    Пусть ЕС = х, тогда АЕ = 18 - х.

    Подставим значения АЕ и ЕС в формулу нахождения АС:

    АС = 27 - (АЕ + ЕС) = АС = 27 - (18 - х + х) = 27 - 18 = 9 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)