В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий на против него равен 30 градусов. найдите площать треугольника.

1. Вершины треугольника - А, В, С. АВ = 10 единиц измерения. ∠А = 90°. ∠С = 30°. S - площадь

треугольника.

2. Вычисляем длину второго катета АС через одну из тригонометрических функций ∠С (тангенс):

АВ/АС = тангенс ∠С = тангенс 30° = √3/3.

АС = АВ : √3/3 = 10 : √3/3 = 10√3 единиц измерения.

4. S = АВ х АС: 2 = 10 х 10√3 : 2 = 50√3 единиц измерения².

Ответ: S = 50√3 единиц измерения².