В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Прямоугольный треугольник, имеющий угол, равный 45°, является равнобедренным, то есть его катеты равны между собой.

Найдём площадь указанного треугольника по следующей формуле:

S = 0,5 * a * b = 0,5 * a^2 = 0,5 * 10^2 = 0,5 * 100 = 50.

Ответ: S = 50.