В прямоугольном треугольнике ABC c прямым углом С известны катеты: АС=6, ВС=8. Найти медиану СК этого треугольника.

1. Так как АС = 6 условных единиц и ВС = 8 условных единиц - катеты, то АВ - гипотенуза (так как лежит напротив угла, равного 90 градусов). По теореме Пифагора:

АВ = √ (AC^2 + BC^2);

АВ = √ (6^2 + 8^2) = √ (36 + 64) = √100 = 10 (условных единиц).

2. СК - медиана, проведенная к гипотенузе из прямого угла. Из свойств прямоугольного треугольника известно, что медиана, проведенная из прямого угла к гипотенуза, равна половине гипотенузы. Тогда:

СК = АВ/2;

СК = 10/2 = 5 (условных единиц).

Ответ: СК = 5 условных единиц.