Один из внутринних угловь треуг. В 2 раза больше друг., а внешний угол при вершине третьего угла равен 117 град. Найдите углы треуг

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠О = 117° - внешний угол при вершине С. ∠А больше ∠В в 2

раза.

2. По условию задачи ∠А больше ∠В в 2 раза, то есть ∠А = 2∠В.

3. Внешний угол треугольника (∠О), согласно его свойствам, равен суммарной величине двух

внутренних углов, не смежных с ним:

∠О = ∠А + ∠В = 117°. Заменяем в этом выражении ∠А на 2∠В:

2∠В + ∠В = 117°.

3∠В = 117°.

∠В = 39°.

∠А = 2∠В = 2 х 39° = 78°.

∠С = 180 - ∠О = 180° - 117° = 63°.

Ответ: углы треугольника ∠А = 78°, ∠В = 39°, ∠С = 63°.