Сторона параллелограмма равна 1 см, а его диагонали - 3 см и 5 см. Найдите неизвестную сторону параллелограмма.

Чтобы найти неизвестную сторону параллелограмма, воспользуемся тождеством параллелограмма: сумма квадратов длин диагоналей равна удвоенной сумме квадратов длин его двух смежных сторон:

d₁² + d₂² = 2 * (a² + b²),

где d₁ и - диагонали параллелограмма, a и b - две смежные стороны параллелограмма.

По условию:

d₁ = 3 см;

d₂ = 5 см;

a = 1 см.

Подставим данные по условию значения в тождество параллелограмма и найдем длину неизвестной стороны b:

3² + 5² = 2 * (1² + b²);

9 + 25 = 2 * (1 + b²);

34 = 2 * (1 + b²);

1 + b² = 34/2 (по пропорции);

b² = 17 - 1;

b² = 16;

b = √16;

b = 4 см.

Ответ: b = 4 см.