Полная поверхность правильной четырёхугольной призмы 40 см², а боковая поверхность 32 см². Найдите высоту и сторону основания?

Дано:

Sпп=40 см2

Sбп=32 см2

Решение:

Sосн = (Sпп-Sбп) / 2 = (40-32) / 2=4 см2 - площадь основания правильной призмы

Из определения правильной призмы и для данного случая основанием призмы является квадрат

Sосн=a^2

a - сторона квадрата - основания призмы

a=√Sосн=√4=2 см

Sсп=a*b - площадь боковой стороны призмы

Sсп=Sбп/4=32/4=8 см2

b - высота призмы

b=Sсп/a=8/2=4 см

Ответ: b=4 см - высота призмы, a=2 см - сторона основания