Стороны треугольника равны 5 см 6 см и 7 см а две стороны подобного ему треугольника равны 15 и 18 см. вычислите длину третьей стороны!

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Подобные треугольники - треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтобы найти длину третьей стороны треугольника ΔА₁В₁С₁, подобного данному, нужно найти коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия называется число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников:

k₁ = А₁В₁ / АВ;

k₂ = В₁С₁ / ВС;

k₃ = А₁С₁ / АС;

k₁ = k₂ = k₃.

k₁ = 15 / 5 = 3;

k₂ = 18 / 6 = 3.

Таким образом, для вычисления стороны А₁С₁, нужно умножить длину стороны АВ на коэффициент подобия:

А₁С₁ = АС · k;

А₁С₁ = 7 · 3 = 21 см.

Ответ: длина третьей стороны треугольника ΔА₁В₁С₁ равна 21 см.