Периметр треугольника АВС равен 51 см, АВ=18 см, ВС: АС=5 : 6. Докажите, что угол В = углу С.

Периметр треугольника равен сумме длин всех ее сторон. Обозначим одну часть за "х", тогда сторона ВС равна 5 х, а сторона АС равна 6 х. Зная, что периметр равен 51 сантиметрам, а третья сторона 18 см, составим уравнение.

5 х + 6 х + 18 = 51;

Выполняем сложение подобных одночленов в левой части уравнения.

11 х + 18 = 51;

Переносим положительное число 18 в правую часть уравнения, поменяв знак числа на отрицательный.

11 х = 51 - 18;

11 х = 33;

х = 33 / 11;

х = 3.

Сторона ВС равна 5 * 3 = 15 см, а сторона АС = 6 * 3 = 18 см. Так как стороны АВ и АС равны, следовательно углы напротив этих сторон также равные.

Ответ: 15 см, 18 см.