CH-высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C. Найдите угол ACH, если угол B=45 градусам.

1. Вычисляем градусную меру ∠А, принимая во внимание, что суммарная величина всех

внутренних углов треугольника составляет 180°:

∠А = 180° - ∠В - ∠С = 180° - 45° - 90° = 45°.

2. По результатам расчета приходим к выводу, что заданный треугольник равнобедренный, так

как углы при основании АВ равны. Следовательно, АС = ВС.

3. Высота СН в равнобедренном треугольнике выполняет еще функцию биссектрисы и разделяет

∠С на два одинаковых угла. То есть, искомый ∠АСН = 90° : 2 = 45°.

Ответ: ∠АСН = 45°.