Определите вид треугольникаАВС, если А (9; 27), В (0; 18), С (12; 6).

Для определения вида треугольника мы должны знать градусные меры его углов.

Если углы будет острые, то треугольник остроугольный, если же хотя бы один из углов будет тупым, то делаем вывод, что треугольник тупоугольный.

Давайте найдем угол A.

И для начала вычислим длину вектором AB (-9; -9) и вектора AC (3; - 21).

Применим формулу для вычисления косинуса угла A:

cos A = AB * AC/|AB| * |AC|;

cos A = (x1x2 + y1y2) / √ (x1²+y1²) * √ (x2² + y2²).

Подставляем значения и вычисляем:

cos A = 216/270 = 0.8.

Значение cos A больше нуля, то есть угол А острый.

Вывод - треугольник остроугольный.