В трапеции АВСD AD=5, BC=4, а её площадь равна 81 см. Найдите площадь треугольникаАВС

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

S тр. = ((BC + AD) / 2) * h - выразим h;

2 * Sтр. = (BC + AD) * h;

h = (2 * Sтр.) / (BC + AD);

h = (2 * 81) / (4 + 5) = (2 * 81) / 9 = 2 * 9 = 18 (см) - высота и трапеции ABCD, и треугольника АВС, площадь которого найдем по формуле S ABC = (BC * h) / 2 (площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту).

S ABC = (4 * 18) / 2 = 2 * 18 = 36 (см^2).

Ответ. 36 (см^2).