Периметр прямоугольника равен 62 см, а его площадь 168 см. Найти диагональ прямоугольника.

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника.

2. Обозначим сторону АВ символом "а", сторону АД символом "в".

3. Составим два уравнения:

2 а + 2 в = 62; а + в = 31; а = (31 - в);

а х в = 168;

4. (31 - в) в = 168;

31 в - в² - 168 = 0;

в² - 31 в + 168 = 0;

Первое значение в = 31 + √961 - 672) / 2 = (31 + 17) / 2 = 24.

Второе значение в = (31 - 17) / 2 = 7.

в = 24 или 7, а = 7 или 24.

АД = ВС = 24 или 7 см, АВ = СД = 7 или 24 см.

5. АС = √7² + 24² = √49 + 576 = √625 = 25 см.

Ответ: диагональ АС = 25 сантиметров.