В прямом треугольнике с гипотенузой с, один из катетов - а. Найдите второй катет, если: 1) с=5, а=3; 2) с=3, а=4.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы a^2 + b^2 = c^2.

1) Выразим из формулы катет b:

b = √ (c^2 - a^2) = √ (5^2 - 3^2) = √ (25 - 9) = √16 = 4.

2) b = √ (3^2 - 4^2) = √ (9 - 16) = √ (-7).

Нельзя извлечь корень из отрицательного числа, следовательно такой треугольник не существует.

Ответ: 1) второй катет равен 4, 2) треугольник с такими параметрами не существует.