В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке M так, что угол ABM=54', угол А=32'. Чему равен угол D?

Примем за параллельные основания трапеции стороны BC (меньшее) и AD (большее основание). BM параллельно CD по условию. Рассмотрим получившийся треугольник ABM. Угол ABM = 54 градуса, угол А (или же угол BAM) = 32 градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Найдём угол BMA : 180 - < ABM - < BAM = 180 - 54 - 32 = 94 градуса. Углы BMA и CDA равны, как соответственные углы при параллельных прямых BM и СD и секущей AD. Искомый угол D равен 94 градусам.