диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки. один из которыхна 5 см больше другого. найти основание если меньшее основание = 6 см

Так как диагональ АС делит данную трапецию на два треугольника ∆АВС и ∆АСД, то отрезки КО и ОМ являются средними линиями данных треугольников.

Рассмотрим треугольник АВС. Так как КО параллельна стороне ВС, то ее длина равна половине этой стороны:

КО = ВС / 2;

КО = 6 / 2 = 3 см.

Рассмотрим треугольник АСД. Так как длина ОМ на 5 см больше длины КО, то:

ОМ = КО + 5;

ОМ = 3 + 5 = 8 см.

Так как отрезок ОМ есть параллельным стороне АД, то длина его равна половине стороны АД:

ОМ = АД / 2;

АД = ОМ · 2;

АД = 8 · 2 = 16 см.

Ответ: длина большего основания равна 6 см.