В трапеции со средней линией 20 см через одну из ее вершин проведена прямая, параллельная боковой стороне и пересекающая среднюю линию в ее середине. Найти большее основание трапеции.

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. Средняя линия МК = 20 сантиметров. СЕ - прямая,

параллельная АВ. МО = КО.

2. Геометрическая фигура АМОЕ - параллелограмм, так её стороны параллельны. Следовательно,

АЕ = МО = 10 сантиметров.

ОК - средняя линия треугольника СДЕ, так как является частью средней линии трапеции АВСД.

ДЕ = 2 КО = 20 сантиметров.

3. Большее основание трапеции АД = АЕ + ДЕ = 10 + 20 = 30 сантиметров.

Ответ: АД - большее основание трапеции равно 30 сантиметров.