Отрезок AK - биссектриса треугольника CAE. Через точку K проведена прямая, параллельная стороне CA и пересекающая сторону AE в точке N. Найти углы треугольника AKN, если угол CAE = 92 градуса

Здесь задача на секущую и параллельность.

Нам по условию дана параллельность стороны СА и прямой КN. То есть можно сказать, что это две прямые, пересечённые секущей АЕ. От этого и отталкиваемся. Нам дана биссектриса угла САЕ. Если весь угол САЕ = 92 градуса, то один уз углов нашего треугольника АNК - угол КАN будет равен 92:2. Получаем один из углов треугольника. Угол КАN = 46 градусов. Мы уже сказали, что прямые СА и КN параллельны при секущей АЕ. Тогда наш угол в 92 градуса будет внутренним односторонним с углом АNК. А по свойству мы знаем, что если прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних = 180 градусов. Таким образом, мы можем найти угол АNК. 180-92=88 градусов. Ну и остаётся найти один угол АКN. Зная, что сумма углов треугольника = 180, то: 180 - (46+88) = 46 градусов. Ну, задачу мы решили. Для профилактики могу сказать, что треугольник, у которого мы искали углы, оказался равнобедренным (у него равны углы при основании). Успехов в учёбе!