Дан треугольник ABC, внешний угол при вершине B - 120 градусов. Найти угол A и угол C, если угол А в 2 раза больше угла С

Пусть угол С будет нами определен через переменную n.

Следовательно, согласно условиям нашего задания, угол А может быть нами представлен с помощью математического выражения 2n.

Но ведь мы из условия данного задания точно знаем, что внешний угол при вершине В (а значит и сумма этих углов) составляет 120°, следовательно можно записать уравнение и выяснить, чем будут равны искомые углы:

2n + n = 120;

3n = 120;

n = 40;

2 * 40 = 80.

Ответ: При таких условиях угол А равен 80°, а угол С - 40°.