В треугольнике abc угол C = 90 градусов, ab = 16, ac=8 корней из 3. Найти: sinA

Как мы видим из условия нашей задачи, сторона ab является гипотенузой нашего треугольника.

Определим, чему будет равняться косинус угла А, если из условия задания нам точно известно, что гипотенуза в нашем треугольнике равняется 16, в то время как необходимый нам катет составляет 8√3:

8√3 : 16 = √3/2.

Определим, чему будет равен синус этого угла, для чего воспользуемся известным тригонометрическим уравнением:

sin² А = 1 - (√3/2) ²;

sin² А = 1/4;

sin₁ А = 1/2;

sin₂ А = - 1/2 (не подходит).

Ответ: 1/2.